i=(57)/(98+j50.894)

解

i = \frac{57}{98 + j 50.894}

j = - \frac{49000}{25447} - \frac{28500}{25447} i

解答ステップ

i = \frac{57}{98 + j \cdot 50.894}

代用

j = x + y i

i = \frac{57}{98 + ( x + y i ) \cdot 50.894}

以下で両辺を乗じる:

98 + 50.894 x + 50.894 i y

i (98 + 50.894 x + 50.894 i y) = \frac{57}{98 + ( x + y i ) \cdot 50.894} (98 + 50.894 x + 50.894 i y)

拡張

- 50.894 y + i (98 + 50.894 x) = 57

標準的な複素数形式で

57

を書き換える:

57 + 0 i

- 50.894 y + i (98 + 50.894 x) = 57 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 50.894 y = 57 98 + 50.894 x = 0]

[- 50.894 y = 57 98 + 50.894 x = 0] : x = - \frac{49000}{25447}, y = - \frac{28500}{25447}

代用を戻す

j = x + y i

j = - \frac{49000}{25447} - \frac{28500}{25447} i