(2-3i)/(2a+bi)=3+2i

解

\frac{2 - 3 i}{2 a + bi} = 3 + 2 i

a = 0, b = - 1

解答ステップ

\frac{2 - 3 i}{2 a + bi} = 3 + 2 i

以下で両辺を乗じる:

2 a + bi

\frac{2 - 3 i}{2 a + bi} (2 a + bi) = 3 (2 a + bi) + 2 i (2 a + bi)

拡張

2 - 3 i = (6 a - 2 b) + i (3 b + 4 a)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[2 = 6 a - 2 b - 3 = 3 b + 4 a]

[2 = 6 a - 2 b - 3 = 3 b + 4 a] : a = 0, b = - 1

a = 0, b = - 1