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Beliebt Algebra >

Z^2=3-4i

Lösung

Z^{2} = 3 - 4 i

Lösung

Z = 2 - i, Z = - 2 + i

Schritte zur Lösung

Z^{2} = 3 - 4 i

Ersetze

Z = x + y i

(x + y i)^{2} = 3 - 4 i

Schreibe

(x + y i)^{2}

um:

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = 3 - 4 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} = 3 2 x y = - 4]

[x^{2} - y^{2} = 3 2 x y = - 4] : (x = 2, x = - 2, y = - 1 y = 1)

Setze in

Z = x + y i

ein

Z = 2 - i, Z = - 2 + i

Beliebte Beispiele

6i=(x+i)(y+i)+1

6 i = (x + i) (y + i) + 1

iy(2-i)+1=4i-x(1-i)

i y (2 - i) + 1 = 4 i - x (1 - i)

x^2+(i-6)x+10=0

x^{2} + (i - 6) x + 10 = 0

z^{2} - (1 + i) z + i = 0

x+2y+3i=3+(2x-y)i

x + 2 y + 3 i = 3 + (2 x - y) i