|z-2i|=1

解

∣ z - 2 i ∣ = 1

z = x + (2 + - x^{2} + 1) i, z = x + (2 - - x^{2} + 1) i; x \in R

解答ステップ

∣ z - 2 i ∣ = 1

代用

z = x + y i

∣ x + y i - 2 i ∣ = 1

拡張

∣ x + y i - 2 i ∣ : x^{2} + y^{2} - 4 y + 4

x^{2} + y^{2} - 4 y + 4 = 1

以下を解く:

y : y = 2 + - x^{2} + 1, y = 2 - - x^{2} + 1

代用を戻す

z = x + y i

z = x + (2 + - x^{2} + 1) i, z = x + (2 - - x^{2} + 1) i; x \in R