-1/(z-i)-2i-z=0

Lösung

- \frac{1}{z - i} - 2 i - z = 0

z = \frac{- 1 + 13}{2} i, z = \frac{- 1 - 13}{2} i

Schritte zur Lösung

- \frac{1}{z - i} - 2 i - z = 0

Ersetze

z = x + y i

- \frac{1}{x + y i - i} - 2 i - (x + y i) = 0

Multipliziere beide Seiten mit

x + i (- 1 + y)

- \frac{1}{x + y i - i} (x + i (- 1 + y)) - 2 i (x + i (- 1 + y)) - (x + y i) (x + i (- 1 + y)) = 0 \cdot (x + i (- 1 + y))

Schreibe um

(- x^{2} + y^{2} + y - 3) + i (- x - 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(- x^{2} + y^{2} + y - 3) + i (- x - 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- x^{2} + y^{2} + y - 3 = 0 - x - 2 x y = 0]

[- x^{2} + y^{2} + y - 3 = 0 - x - 2 x y = 0] : (x = 0, x = 0, y = \frac{- 1 + 13}{2} y = \frac{- 1 - 13}{2})

Setze in

z = x + y i

ein

z = \frac{- 1 + 13}{2} i, z = \frac{- 1 - 13}{2} i

so l v e f or x, g [- 6] i f g [x] = 10 x + 9

\frac{( z - 2 )}{( z + 1 )} = 3 i

z^{2} = 8 i

x^{2} - (2 + 3 i) x - 1 + 3 i = 0

(m + ni) (2 + 5 i) = 36 + 3 i