2ix^2+x+3i=0

解

2 i x^{2} + x + 3 i = 0

x = - i, x = \frac{3}{2} i

解答ステップ

2 i x^{2} + x + 3 i = 0

代用

x = a + bi

2 i (a + bi)^{2} + a + bi + 3 i = 0

拡張

2 i (a + bi)^{2} + a + bi + 3 i : (- 4 ab + a) + i (3 + b + 2 a^{2} - 2 b^{2})

(- 4 ab + a) + i (3 + b + 2 a^{2} - 2 b^{2}) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(- 4 ab + a) + i (3 + b + 2 a^{2} - 2 b^{2}) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 4 ab + a = 0 3 + b + 2 a^{2} - 2 b^{2} = 0]

[- 4 ab + a = 0 3 + b + 2 a^{2} - 2 b^{2} = 0] : (a = 0, a = 0, b = - 1 b = \frac{3}{2})

代用を戻す

x = a + bi

x = - i, x = \frac{3}{2} i