log_{a}(3)=0.477

Lösung

lo g_{a} (3) = 0.477

a = 9 \cdot 3^{\frac{46}{477}}

Dezimale

a = 10.00585 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (3) = 0.477

Wende die log Regel an

\frac{1}{lo g _{3} ( a )} = 0.477

Multipliziere beide Seiten mit

lo g_{3} (a)

\frac{1}{lo g _{3} ( a )} lo g_{3} (a) = 0.477 lo g_{3} (a)

Vereinfache

1 = 0.477 lo g_{3} (a)

Tausche die Seiten

0.477 lo g_{3} (a) = 1

Multipliziere beide Seiten mit

1000

477 lo g_{3} (a) = 1000

Teile beide Seiten durch

477

lo g_{3} (a) = \frac{1000}{477}

Wende die log Regel an

a = 9 \cdot 3^{\frac{46}{477}}

Überprüfe die Lösungen:

a = 9 \cdot 3^{\frac{46}{477}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

a = 9 \cdot 3^{\frac{46}{477}}

16 = 4^{2} lo g_{10} (x)

lo g_{e} (x) = 6.33099968

ln (u) = - 2

lo g_{10} (x) = 6372

2 ln (x) = ln (x^{- 1}) + 1