solvefor y,x=3log_{y}(2)

Lösung

löse nach

y, x = 3 lo g_{y} (2)

y = 2^{\frac{3}{x}} {x < 0 or x > 0}

Schritte zur Lösung

x = 3 lo g_{y} (2)

Tausche die Seiten

3 lo g_{y} (2) = x

Teile beide Seiten durch

3

lo g_{y} (2) = \frac{x}{3}

Wende die log Regel an

\frac{1}{lo g _{2} ( y )} = \frac{x}{3}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

1 \cdot 3 = lo g_{2} (y) x

Vereinfache

3 = lo g_{2} (y) x

Tausche die Seiten

lo g_{2} (y) x = 3

Teile beide Seiten durch

x

lo g_{2} (y) = \frac{3}{x}

Wende die log Regel an

y = 2^{\frac{3}{x}}

Überprüfe die Lösungen:

y = 2^{\frac{3}{x}} {x < 0 or x > 0}

Deshalb ist die Lösung

y = 2^{\frac{3}{x}} {x < 0 or x > 0}

so l v e f or b = ln (\frac{x}{a}), x

5 lo g_{32} (A - 7) = - 1

lo g_{x} (100) = 3

2 = lo g_{b} (49)

lo g_{0.1} (x) = - 1