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Beliebt Algebra >

log_{5}(25x)+log_{x}(5)=4

Lösung

lo g_{5} (25 x) + lo g_{x} (5) = 4

Lösung

x = 5

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (25 x) + lo g_{x} (5) = 4

Wende die log Regel an

lo g_{5} (25) + lo g_{5} (x) + \frac{1}{lo g _{5} ( x )} = 4

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{5} (x) = u

lo g_{5} (25) + u + \frac{1}{u} = 4

Löse

lo g_{5} (25) + u + \frac{1}{u} = 4 : u = 1

u = 1

Setze

u = lo g_{5} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{5} (x) = 1 : x = 5

x = 5

Überprüfe die Lösungen:

x = 5

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

log_{2}(3-2x)=3

lo g_{2} (3 - 2 x) = 3

ln (x + 1) = 1.86

log_{10}(x)+log_{10}(2x)=5

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (2 x) = 5

y ln (x - y) = 0

ln (x) + 6 = 4