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3log_{e}(x+1)=-log_{e}(2x-1)

解答

3 lo g_{e} (x + 1) = - lo g_{e} (2 x - 1)

解答

x = \frac{5 - 1}{2}

+1

十进制

x = 0.61803 \dots

求解步骤

3 lo g_{e} (x + 1) = - lo g_{e} (2 x - 1)

两边加上

lo g_{e} (2 x - 1)

3 lo g_{e} (x + 1) + lo g_{e} (2 x - 1) = - lo g_{e} (2 x - 1) + lo g_{e} (2 x - 1)

化简

3 lo g_{e} (x + 1) + lo g_{e} (2 x - 1) = 0

使用对数运算法则

(x + 1)^{3} (2 x - 1) = 1

解

(x + 1)^{3} (2 x - 1) = 1 : x = - \frac{5 + 1}{2}, x = \frac{5 - 1}{2}

x = - \frac{5 + 1}{2}, x = \frac{5 - 1}{2}

验证解:

x = - \frac{5 + 1}{2}

假

, x = \frac{5 - 1}{2}

真

解是

x = \frac{5 - 1}{2}

作图

流行的例子

ln(x-1)+ln(3)=2

ln (x - 1) + ln (3) = 2

4=(ln(4x))/(ln(2x))

4 = \frac{ln ( 4 x )}{ln ( 2 x )}

2 lo g_{2} (x) = x

log_{10}(3+x)=log_{10}(x)+2

lo g_{10} (3 + x) = lo g_{10} (x) + 2

log_{2}(z+6)=log_{2}(z-1)+3

lo g_{2} (z + 6) = lo g_{2} (z - 1) + 3