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ln(x^2+2)-ln(x-4)=7

解

ln (x^{2} + 2) - ln (x - 4) = 7

解

x = \frac{e ^{7} + e ^{14} - 4 ( 2 + 4 e ^{7} )}{2}, x = \frac{e ^{7} - e ^{14} - 4 ( 2 + 4 e ^{7} )}{2}

+1

十進法表記

x = 1092.61662 \dots, x = 4.01653 \dots

解答ステップ

ln (x^{2} + 2) - ln (x - 4) = 7

両辺に

ln (x - 4)

を足す

ln (x^{2} + 2) - ln (x - 4) + ln (x - 4) = 7 + ln (x - 4)

簡素化

ln (x^{2} + 2) = 7 + ln (x - 4)

対数の規則を適用する

x^{2} + 2 = e^{7} (x - 4)

解く

x^{2} + 2 = e^{7} (x - 4) : x = \frac{e ^{7} + e ^{14} - 4 ( 2 + 4 e ^{7} )}{2}, x = \frac{e ^{7} - e ^{14} - 4 ( 2 + 4 e ^{7} )}{2}

x = \frac{e ^{7} + e ^{14} - 4 ( 2 + 4 e ^{7} )}{2}, x = \frac{e ^{7} - e ^{14} - 4 ( 2 + 4 e ^{7} )}{2}

解を検算する:

x = \frac{e ^{7} + e ^{14} - 4 ( 2 + 4 e ^{7} )}{2}

真

, x = \frac{e ^{7} - e ^{14} - 4 ( 2 + 4 e ^{7} )}{2}

真

解答は

x = \frac{e ^{7} + e ^{14} - 4 ( 2 + 4 e ^{7} )}{2}, x = \frac{e ^{7} - e ^{14} - 4 ( 2 + 4 e ^{7} )}{2}

グラフ

人気の例

log_{4}(x+5)+log_{4}(x-1)=2

lo g_{4} (x + 5) + lo g_{4} (x - 1) = 2

ln(x)+ln(0.2)=ln(e)

ln (x) + ln (0.2) = ln (e)

log_{10}(36)+log_{10}(x)=34

lo g_{10} (36) + lo g_{10} (x) = 34

log_{10}(1/(1-x))=2

lo g_{10} (\frac{1}{1 - x}) = 2

log_{1/2}(2x-3)=1

lo g_{\frac{1}{2}} (2 x - 3) = 1