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ln(x^{0.5})=(ln(x))^{0.5}

解答

ln (x^{0.5}) = (ln (x))^{0.5}

解答

x = e^{4}, x = 1

+1

十进制

x = 54.59815 \dots, x = 1

求解步骤

ln (x^{0.5}) = (ln (x))^{0.5}

使用对数运算法则

0.5 ln (x) = ln^{0.5} (x)

用

ln (x) = u

改写方程式

0.5 u = u^{0.5}

解

0.5 u = u^{0.5} : u = 4, u = 0

u = 4, u = 0

代回

u = ln (x)

，求解

x

解

ln (x) = 4 : x = e^{4}

解

ln (x) = 0 : x = 1

x = e^{4}, x = 1

验证解:

x = e^{4}

真

, x = 1

真

解为

x = e^{4}, x = 1

作图

流行的例子

ln (7 x + e) = 9

2.85=-log_{10}(x)

2.85 = - lo g_{10} (x)

log_{2}((2x)/(4x-2))=1

lo g_{2} (\frac{2 x}{4 x - 2}) = 1

4log_{x}(2)-log_{2}(x)=3

4 lo g_{x} (2) - lo g_{2} (x) = 3

log_{7}(2x)+log_{7}(2)=5

lo g_{7} (2 x) + lo g_{7} (2) = 5