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Beliebt Algebra >

8x^2=64xlog_{2}(x)

Lösung

8 x^{2} = 64 x lo g_{2} (x)

Lösung

x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}, x = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 43.55926 \dots, x = 1.09999 \dots

Schritte zur Lösung

8 x^{2} = 64 x lo g_{2} (x)

Tausche die Seiten

64 x lo g_{2} (x) = 8 x^{2}

Verschiebe

8 x^{2}

auf die linke Seite

64 x lo g_{2} (x) - 8 x^{2} = 0

Faktorisiere

64 x lo g_{2} (x) - 8 x^{2} : 8 x (8 lo g_{2} (x) - x)

8 x (8 lo g_{2} (x) - x) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or 8 lo g_{2} (x) - x = 0

Löse

8 lo g_{2} (x) - x = 0 : x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}, x = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Falsch

, x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

Wahr

, x = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

Wahr

Die Lösungen sind

x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}, x = - \frac{8 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

2log_{3}(x)+log_{3}(a)=0

2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (a) = 0

(ln(x))^2-2ln(x)-3=0

(ln (x))^{2} - 2 ln (x) - 3 = 0

solvefor x,ln(x)=ln(y)+c

so l v e f or x, ln (x) = ln (y) + c

log_{10}(x+9)-log_{10}(x)=3

lo g_{10} (x + 9) - lo g_{10} (x) = 3

log_{x^3}(64)= 2/3

lo g_{x^{3}} (64) = \frac{2}{3}