因数 ac-a-bc+b+c^2-c

解

因数

a c - a - b c + b + c^{2} - c

(- 1 + c) (a - b + c)

解答ステップ

a c - a - b c + b + c^{2} - c

共通項をくくり出す

a

= a (c - 1) - b c + b + c^{2} - c

共通項をくくり出す

b

= a (- 1 + c) + b (- c + 1) + c^{2} - c

書き換え

= (- 1 + c) a - (- 1 + c) b + c^{2} - c

共通項をくくり出す

(- 1 + c)

= (- 1 + c) (a - b) + c^{2} - c

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

c^{2} = cc

= (- 1 + c) (a - b) + cc - c

共通項をくくり出す

c

= (- 1 + c) (a - b) + c (c - 1)

共通項をくくり出す

(- 1 + c)

= (- 1 + c) (a - b + c)