簡約 3^{1/4}*27^{1/4}

解

簡約

3^{\frac{1}{4}} \cdot 2 7^{\frac{1}{4}}

3

解答ステップ

3^{\frac{1}{4}} \cdot 2 7^{\frac{1}{4}}

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

3^{\frac{1}{4}} \cdot 2 7^{\frac{1}{4}} = (3 \cdot 27)^{\frac{1}{4}}

= (3 \cdot 27)^{\frac{1}{4}}

数を乗じる:

3 \cdot 27 = 81

= 8 1^{\frac{1}{4}}

数を因数に分解する:

81 = 3^{4}

= (3^{4})^{\frac{1}{4}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(3^{4})^{\frac{1}{4}} = 3^{4 \cdot \frac{1}{4}} = 3

= 3