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x/((1+x)^{0.5)}=1

解

\frac{x}{( 1 + x ) ^{0.5}} = 1

解

x = \frac{1 + 5 ^{\frac{1}{2}}}{2}

+1

十進法表記

x = 1.61803 \dots

解答ステップ

\frac{x}{( 1 + x ) ^{0.5}} = 1

以下で両辺を乗じる:

(1 + x)^{0.5}

\frac{x}{( 1 + x ) ^{0.5}} (1 + x)^{0.5} = 1 \cdot (1 + x)^{0.5}

簡素化

x = (1 + x)^{0.5}

両辺を2乗する:

x^{2} = 1 + x

x^{2} = 1 + x

解く

x^{2} = 1 + x : x = \frac{1 + 5 ^{\frac{1}{2}}}{2}, x = \frac{1 - 5 ^{\frac{1}{2}}}{2}

x = \frac{1 + 5 ^{\frac{1}{2}}}{2}, x = \frac{1 - 5 ^{\frac{1}{2}}}{2}

解を検算する:

x = \frac{1 + 5 ^{\frac{1}{2}}}{2}

真

, x = \frac{1 - 5 ^{\frac{1}{2}}}{2}

偽

解は

x = \frac{1 + 5 ^{\frac{1}{2}}}{2}

グラフ

人気の例

3 x - 1 + 1 = 7

80=4(30-sqrt(q))

80 = 4 (30 - q)

sqrt(3x)+2=sqrt(6x-1)

3 x + 2 = 6 x - 1

1/(2sqrt(x))-1=0

\frac{1}{2 x} - 1 = 0

(w+3)^{3/4}+2=66

(w + 3)^{\frac{3}{4}} + 2 = 66