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Beliebt Algebra >

3x-x^2+(x+2)sqrt(9-x^2)=0

Lösung

3 x - x^{2} + (x + 2) 9 - x^{2} = 0

Lösung

x = 3, x \approx - 0.85456 \dots

Schritte zur Lösung

3 x - x^{2} + (x + 2) 9 - x^{2} = 0

Schreibe

3 x - x^{2} + (x + 2) 9 - x^{2}

um:

3 x - x^{2} + 9 - x^{2} x + 2 9 - x^{2}

3 x - x^{2} + 9 - x^{2} x + 2 9 - x^{2} = 0

Verschiebe

3 x

auf die rechte Seite

- x^{2} + 9 - x^{2} x + 2 9 - x^{2} = - 3 x

Verschiebe

x^{2}

auf die rechte Seite

9 - x^{2} x + 2 9 - x^{2} = - 3 x + x^{2}

Faktorisiere

9 - x^{2} x + 2 9 - x^{2} : 9 - x^{2} (x + 2)

9 - x^{2} (x + 2) = - 3 x + x^{2}

Quadriere beide Seiten:

- x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} + 36 x + 36 = 9 x^{2} - 6 x^{3} + x^{4}

- x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} + 36 x + 36 = 9 x^{2} - 6 x^{3} + x^{4}

Löse

- x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} + 36 x + 36 = 9 x^{2} - 6 x^{3} + x^{4} : x = 3, x \approx - 0.85456 \dots

x = 3, x \approx - 0.85456 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x = 3

Wahr

, x \approx - 0.85456 \dots

Wahr

Die Lösungen sind

x = 3, x \approx - 0.85456 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(x+1)=x^3-1

x + 1 = x^{3} - 1

12+sqrt(1-4x)=15

12 + 1 - 4 x = 15

solvefor x,x+y+2sqrt(xy)=36

so l v e f or x, x + y + 2 x y = 36

4 + x = 0

-3=-4+sqrt(-2-x)

- 3 = - 4 + - 2 - x