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x^4-128x^{13/5}=0

解

x^{4} - 128 x^{\frac{13}{5}} = 0

解

x = 0, x = 32

解答ステップ

x^{4} - 128 x^{\frac{13}{5}} = 0

以下のべき指数プロパティを使用する

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

x^{4} = (x^{\frac{1}{5}})^{(4 \cdot 5)}

以下のべき指数プロパティを使用する

: a^{\frac{n}{m}} = (a^{\frac{1}{m}})^{n}

x^{\frac{13}{5}} = (x^{\frac{1}{5}})^{13}

(x^{\frac{1}{5}})^{20} - 128 (x^{\frac{1}{5}})^{13} = 0

equationを以下で書き換える:

x^{\frac{1}{5}} = u

u^{20} - 128 u^{13} = 0

解く

u^{20} - 128 u^{13} = 0 : u = 0, u = 2

u = 0, u = 2

再び

u = x^{\frac{1}{5}}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x^{\frac{1}{5}} = 0 : x = 0

解く

x^{\frac{1}{5}} = 2 : x = 32

x = 0, x = 32

解を検算する:

x = 0

真

, x = 32

真

解答は

x = 0, x = 32

グラフ

人気の例

\sqrt[4]{x^2-5x}=0

4 x^{2} - 5 x = 0

b = 1 + - 4 b

sqrt(x-1)+sqrt(2x-1)=5

x - 1 + 2 x - 1 = 5

sqrt(9x+16)=8+sqrt(x+16)

9 x + 16 = 8 + x + 16

x^2+3x+sqrt(x^2+3x)=6

x^{2} + 3 x + x^{2} + 3 x = 6