x=-(x-3)^3

Lösung

x = - (x - 3)^{3}

x \approx 1.78658 \dots

Schritte zur Lösung

x = - (x - 3)^{3}

Schreibe

- (x - 3)^{3}

um:

- x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 27

x = - x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 27

Tausche die Seiten

- x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 27 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

- x^{3} + 9 x^{2} - 28 x + 27 = 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{3} + 9 x^{2} - 28 x + 27 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.78658 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{3} + 9 x ^{2} - 28 x + 27}{x - 1.78658 \dots} = - x^{2} + 7.21341 \dots x - 15.11260 \dots

- x^{2} + 7.21341 \dots x - 15.11260 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{2} + 7.21341 \dots x - 15.11260 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 1.78658 \dots

x^{4} + 2 x^{2} - 12 = 0

x^{7} + 3 x + 3 = 0

x^{2} - 6 x^{3} = 0

6 x^{3} + 4 x^{2} = 2 x + 7

x^{4} - 5 x^{3} - 5 x^{2} + 23 x + 10 = 0