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Beliebt Algebra >

x^3+12=3x^2+4x

Lösung

x^{3} + 12 = 3 x^{2} + 4 x

Lösung

x = 3, x = - 2, x = 2

Schritte zur Lösung

x^{3} + 12 = 3 x^{2} + 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

x^{3} + 12 - 4 x = 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} + 12 - 4 x - 3 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12 = 0

Faktorisiere

x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12 : (x - 3) (x + 2) (x - 2)

(x - 3) (x + 2) (x - 2) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 3 = 0 or x + 2 = 0 or x - 2 = 0

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Löse

x + 2 = 0 : x = - 2

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Die Lösungen sind

x = 3, x = - 2, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

21494=35000(1+r)^3

21494 = 35000 (1 + r)^{3}

x^{4} - 6 x^{2} - 55 = 0

4 x^{3} = 56

4 x^{3} = 40

2 x^{3} - 3 x^{2} + 12 = 0