vereinfachen (-1/2+(sqrt(3))/2 i)^3

Lösung

vereinfachen

(- \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i)^{3}

1

Schritte zur Lösung

(- \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(- \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i)^{3} = (- \frac{1}{2})^{3} + 3 (- \frac{1}{2})^{2} \frac{3}{2} i + 3 (- \frac{1}{2}) (\frac{3}{2} i)^{2} + (\frac{3}{2} i)^{3}

= (- \frac{1}{2})^{3} + 3 (- \frac{1}{2})^{2} \frac{3}{2} i + 3 (- \frac{1}{2}) (\frac{3}{2} i)^{2} + (\frac{3}{2} i)^{3}

Vereinfache

(- \frac{1}{2})^{3} + 3 (- \frac{1}{2})^{2} \frac{3}{2} i + 3 (- \frac{1}{2}) (\frac{3}{2} i)^{2} + (\frac{3}{2} i)^{3} : 1

= 1

- 4 + x = 6

\frac{1}{2} < \frac{3 x + 7}{2} \leq 4

f a c t or 3 x^{2} y - 9 x^{3} y^{3}

s im pl i f y - 5 - 9

f a c t or 25 p^{2} - 9