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2x^5-5x^4+10x^2-10x+1=0

Lösung

2 x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{2} - 10 x + 1 = 0

Lösung

x \approx 0.11260 \dots, x \approx 1.74506 \dots, x \approx - 1.47327 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{2} - 10 x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{2} - 10 x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.11260 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{5} - 5 x ^{4} + 10 x ^{2} - 10 x + 1}{x - 0.11260 \dots} = 2 x^{4} - 4.77479 \dots x^{3} - 0.53765 \dots x^{2} + 9.93945 \dots x - 8.88079 \dots

2 x^{4} - 4.77479 \dots x^{3} - 0.53765 \dots x^{2} + 9.93945 \dots x - 8.88079 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{4} - 4.77479 \dots x^{3} - 0.53765 \dots x^{2} + 9.93945 \dots x - 8.88079 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.74506 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{4} - 4.77479 \dots x ^{3} - 0.53765 \dots x ^{2} + 9.93945 \dots x - 8.88079 \dots}{x - 1.74506 \dots} = 2 x^{3} - 1.28466 \dots x^{2} - 2.77947 \dots x + 5.08908 \dots

2 x^{3} - 1.28466 \dots x^{2} - 2.77947 \dots x + 5.08908 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{3} - 1.28466 \dots x^{2} - 2.77947 \dots x + 5.08908 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.47327 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{3} - 1.28466 \dots x ^{2} - 2.77947 \dots x + 5.08908 \dots}{x + 1.47327 \dots} = 2 x^{2} - 4.23121 \dots x + 3.45426 \dots

2 x^{2} - 4.23121 \dots x + 3.45426 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{2} - 4.23121 \dots x + 3.45426 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.11260 \dots, x \approx 1.74506 \dots, x \approx - 1.47327 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

x \cdot x \cdot x = 0.5

x^3-1=3x^2-2x-1

x^{3} - 1 = 3 x^{2} - 2 x - 1

a^{4} - 8 a^{2} - 9 = 0

2 x^{3} + 7 x^{2} - 2 = 0

(x-2)(x+2)(x^2+2)=0

(x - 2) (x + 2) (x^{2} + 2) = 0