3x^3-8x^2-19x+37=0

Lösung

3 x^{3} - 8 x^{2} - 19 x + 37 = 0

x \approx 1.52766 \dots, x \approx - 2.32837 \dots, x \approx 3.46737 \dots

Schritte zur Lösung

3 x^{3} - 8 x^{2} - 19 x + 37 = 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{3} - 8 x^{2} - 19 x + 37 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.52766 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{3 x ^{3} - 8 x ^{2} - 19 x + 37}{x - 1.52766 \dots} = 3 x^{2} - 3.41701 \dots x - 24.22004 \dots

3 x^{2} - 3.41701 \dots x - 24.22004 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{2} - 3.41701 \dots x - 24.22004 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.32837 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{3 x ^{2} - 3.41701 \dots x - 24.22004 \dots}{x + 2.32837 \dots} = 3 x - 10.40213 \dots

3 x - 10.40213 \dots \approx 0

x \approx 3.46737 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 1.52766 \dots, x \approx - 2.32837 \dots, x \approx 3.46737 \dots

x^{2} (4 x - 3) (5 x - 1) = 0

x^{8} = 1 0^{72}

- x^{3} + 14 x^{2} - 42 x = 0

0 = x^{3} + x^{2} - x - 1

4 x^{3} + 2 x^{2} = 0