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s(2s+0.1)^2=8*10^{-9}

解答

s (2 s + 0.1)^{2} = 8 \cdot 1 0^{- 9}

解答

s \approx 0.00000 \dots, s \approx - 0.04999 \dots, s = - \frac{1}{20}

+1

十进制

s = 0, s = - 0.04999 \dots, s = - 0.05

求解步骤

s (2 s + 0.1)^{2} = 8 \cdot 1 0^{- 9}

展开

s (2 s + 0.1)^{2} : 4 s^{3} + 0.4 s^{2} + 0.01 s

展开

8 \cdot 1 0^{- 9} : \frac{1}{125000000}

4 s^{3} + 0.4 s^{2} + 0.01 s = \frac{1}{125000000}

将

\frac{1}{125000000}

para o lado esquerdo

4 s^{3} + 0.4 s^{2} + 0.01 s - 0.000000008 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

4 s^{3} + 0.4 s^{2} + 0.01 s = 0

的一个解:

s \approx 0.00000 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{4 s ^{3} + 0.4 s ^{2} + 0.01 s - 0.000000008}{s} = 4 s^{2} + 0.4 s + 0.01

4 s^{2} + 0.4 s + 0.01 \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

4 s^{2} + 0.4 s + 0.01 = 0

的一个解:

s \approx - 0.04999 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{4 s ^{2} + 0.4 s + 0.01}{s + 0.04999 \dots} = 4 s + 0.20000 \dots

4 s + 0.20000 \dots \approx 0

s \approx - 0.05000 \dots

近似表示为代数形式

s = - \frac{1}{20}

解为

s \approx 0, s \approx - 0.04999 \dots, s = - \frac{1}{20}

作图

流行的例子

3x^3-x-10x=-x^2+2x

3 x^{3} - x - 10 x = - x^{2} + 2 x

x^{4} - a^{4} = 0

x^{3} - 4 = 60

a (a^{2} - 2 a) = 0

solvefor x,x(x+1)(x+2)=-1

so l v e f or x, x (x + 1) (x + 2) = - 1