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-2x^4+7=2x-3

解答

- 2 x^{4} + 7 = 2 x - 3

解答

x \approx 1.37941 \dots, x \approx - 1.60300 \dots

求解步骤

- 2 x^{4} + 7 = 2 x - 3

将

3

para o lado esquerdo

- 2 x^{4} + 10 = 2 x

将

2 x

para o lado esquerdo

- 2 x^{4} + 10 - 2 x = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- 2 x^{4} - 2 x + 10 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 2 x^{4} - 2 x + 10 = 0

的一个解:

x \approx 1.37941 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- 2 x ^{4} - 2 x + 10}{x - 1.37941 \dots} = - 2 x^{3} - 2.75882 \dots x^{2} - 3.80556 \dots x - 7.24945 \dots

- 2 x^{3} - 2.75882 \dots x^{2} - 3.80556 \dots x - 7.24945 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 2 x^{3} - 2.75882 \dots x^{2} - 3.80556 \dots x - 7.24945 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 1.60300 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- 2 x ^{3} - 2.75882 \dots x ^{2} - 3.80556 \dots x - 7.24945 \dots}{x + 1.60300 \dots} = - 2 x^{2} + 0.44718 \dots x - 4.52240 \dots

- 2 x^{2} + 0.44718 \dots x - 4.52240 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 2 x^{2} + 0.44718 \dots x - 4.52240 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解为

x \approx 1.37941 \dots, x \approx - 1.60300 \dots

作图

流行的例子

-4r^5+4r^4+0.25r-0.25=0

- 4 r^{5} + 4 r^{4} + 0.25 r - 0.25 = 0

solvefor m,L=12m^3

so l v e f or m, L = 12 m^{3}

-x^3+54x^2-6x+25=0

- x^{3} + 54 x^{2} - 6 x + 25 = 0

\frac{x ^{5}}{3} = 1 0^{6}

x^{4} - 2 x^{2} + 4 = 0