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Beliebt Algebra >

1-x^2=x^4-2x^2+1

Lösung

1 - x^{2} = x^{4} - 2 x^{2} + 1

Lösung

x = 1, x = - 1, x = 0

Schritte zur Lösung

1 - x^{2} = x^{4} - 2 x^{2} + 1

Tausche die Seiten

x^{4} - 2 x^{2} + 1 = 1 - x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} - x^{2} + 1 = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{4} - x^{2} = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} - u = 0

Löse

u^{2} - u = 0 : u = 1, u = 0

u = 1, u = 0

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 1 : x = 1, x = - 1

Löse

x^{2} = 0 : x = 0

Die Lösungen sind

x = 1, x = - 1, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

4x^2(4x^2-10)=-9

4 x^{2} (4 x^{2} - 10) = - 9

16 y^{4} - 8 y^{2} + 1 = 0

(-6-x)(0-x)(-6-x)=0

(- 6 - x) (0 - x) (- 6 - x) = 0

10 = x^{3} + 8

2x^4-5x^3+x^2-5x+2=0

2 x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} - 5 x + 2 = 0