x^3-6x^2+1=0

Lösung

x^{3} - 6 x^{2} + 1 = 0

x \approx - 0.39542 \dots, x \approx 0.42346 \dots, x \approx 5.97196 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} - 6 x^{2} + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 6 x^{2} + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.39542 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 6 x ^{2} + 1}{x + 0.39542 \dots} = x^{2} - 6.39542 \dots x + 2.52891 \dots

x^{2} - 6.39542 \dots x + 2.52891 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 6.39542 \dots x + 2.52891 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.42346 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} - 6.39542 \dots x + 2.52891 \dots}{x - 0.42346 \dots} = x - 5.97196 \dots

x - 5.97196 \dots \approx 0

x \approx 5.97196 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 0.39542 \dots, x \approx 0.42346 \dots, x \approx 5.97196 \dots

x^{4} - 16 x^{2} + 16 = 0

(x + 1)^{4} + 1 = 0

35 = (1 + x)^{4}

234514 x^{3} - 746760 x + 395221 = 0

(r - 1)^{4} (r + 1) = 0