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Beliebt Algebra >

(3x-8)(x+2)=2x^3

Lösung

(3 x - 8) (x + 2) = 2 x^{3}

Lösung

x \approx - 1.47938 \dots

Schritte zur Lösung

(3 x - 8) (x + 2) = 2 x^{3}

Schreibe

(3 x - 8) (x + 2)

um:

3 x^{2} - 2 x - 16

3 x^{2} - 2 x - 16 = 2 x^{3}

Tausche die Seiten

2 x^{3} = 3 x^{2} - 2 x - 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

2 x^{3} + 16 = 3 x^{2} - 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

2 x^{3} + 16 + 2 x = 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

2 x^{3} + 16 + 2 x - 3 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

2 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 16 = 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 16 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.47938 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{3} - 3 x ^{2} + 2 x + 16}{x + 1.47938 \dots} = 2 x^{2} - 5.95876 \dots x + 10.81530 \dots

2 x^{2} - 5.95876 \dots x + 10.81530 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{2} - 5.95876 \dots x + 10.81530 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 1.47938 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - 6 x - 9 = 0

x^{3} + 3 x^{2} - 4 x = 12

4 x^{3} - 5 x + 1 = 0

2 x^{3} + 4 = - 50

(y^2+10y+21)(6y-24)=0

(y^{2} + 10 y + 21) (6 y - 24) = 0