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x^3+6x^2=-x^2+5x+2

解答

x^{3} + 6 x^{2} = - x^{2} + 5 x + 2

解答

x \approx - 0.28837 \dots, x \approx 0.90997 \dots, x \approx - 7.62160 \dots

求解步骤

x^{3} + 6 x^{2} = - x^{2} + 5 x + 2

将

2

para o lado esquerdo

x^{3} + 6 x^{2} - 2 = - x^{2} + 5 x

将

5 x

para o lado esquerdo

x^{3} + 6 x^{2} - 2 - 5 x = - x^{2}

将

x^{2}

para o lado esquerdo

x^{3} + 7 x^{2} - 5 x - 2 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} + 7 x^{2} - 5 x - 2 = 0

的一个解:

x \approx - 0.28837 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} + 7 x ^{2} - 5 x - 2}{x + 0.28837 \dots} = x^{2} + 6.71162 \dots x - 6.93545 \dots

x^{2} + 6.71162 \dots x - 6.93545 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} + 6.71162 \dots x - 6.93545 \dots = 0

的一个解:

x \approx 0.90997 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{2} + 6.71162 \dots x - 6.93545 \dots}{x - 0.90997 \dots} = x + 7.62160 \dots

x + 7.62160 \dots \approx 0

x \approx - 7.62160 \dots

解为

x \approx - 0.28837 \dots, x \approx 0.90997 \dots, x \approx - 7.62160 \dots

作图

流行的例子

(x - 5)^{3} + 12 = - 15

m^4+2m^3+11m^2+2m+10=0

m^{4} + 2 m^{3} + 11 m^{2} + 2 m + 10 = 0

x^{2} (x^{2} - 3) = - 2

48x+10x^2-2x^3=0

48 x + 10 x^{2} - 2 x^{3} = 0

solvefor x,x^4=16

so l v e f or x, x^{4} = 16