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x^3-3x^2-9x+21=0

解答

x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 21 = 0

解答

x \approx 1.89259 \dots, x \approx - 2.82305 \dots, x \approx 3.93045 \dots

求解步骤

x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 21 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 21 = 0

的一个解:

x \approx 1.89259 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} - 3 x ^{2} - 9 x + 21}{x - 1.89259 \dots} = x^{2} - 1.10740 \dots x - 11.09586 \dots

x^{2} - 1.10740 \dots x - 11.09586 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} - 1.10740 \dots x - 11.09586 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 2.82305 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{2} - 1.10740 \dots x - 11.09586 \dots}{x + 2.82305 \dots} = x - 3.93045 \dots

x - 3.93045 \dots \approx 0

x \approx 3.93045 \dots

解为

x \approx 1.89259 \dots, x \approx - 2.82305 \dots, x \approx 3.93045 \dots

作图

流行的例子

t^{3} = 30

x^4-2x^3+5x-1=0

x^{4} - 2 x^{3} + 5 x - 1 = 0

solvefor w,w^3=-2-2sqrt(3)i

so l v e f or w, w^{3} = - 2 - 23 i

x^3+4x^2+6x+4=0

x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 4 = 0

6 a^{2} = a^{3}