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Beliebt Algebra >

(3x+9)^5=32x^5

Lösung

(3 x + 9)^{5} = 32 x^{5}

Lösung

x = - 9

Schritte zur Lösung

(3 x + 9)^{5} = 32 x^{5}

Schreibe

(3 x + 9)^{5}

um:

243 x^{5} + 3645 x^{4} + 21870 x^{3} + 65610 x^{2} + 98415 x + 59049

243 x^{5} + 3645 x^{4} + 21870 x^{3} + 65610 x^{2} + 98415 x + 59049 = 32 x^{5}

Verschiebe

32 x^{5}

auf die linke Seite

211 x^{5} + 3645 x^{4} + 21870 x^{3} + 65610 x^{2} + 98415 x + 59049 = 0

Faktorisiere

211 x^{5} + 3645 x^{4} + 21870 x^{3} + 65610 x^{2} + 98415 x + 59049 : (x + 9) (211 x^{4} + 1746 x^{3} + 6156 x^{2} + 10206 x + 6561)

(x + 9) (211 x^{4} + 1746 x^{3} + 6156 x^{2} + 10206 x + 6561) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 9 = 0 or 211 x^{4} + 1746 x^{3} + 6156 x^{2} + 10206 x + 6561 = 0

Löse

x + 9 = 0 : x = - 9

Löse

211 x^{4} + 1746 x^{3} + 6156 x^{2} + 10206 x + 6561 = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x = - 9

Graph

Beliebte Beispiele

((x^4-1))/(20+1)=5

\frac{( x ^{4} - 1 )}{20 + 1} = 5

2x^2(x+1)-x+1=0

2 x^{2} (x + 1) - x + 1 = 0

2 x^{2} x^{4} x^{4} = 512

(x-4)^3=(1/8)^{-1}

(x - 4)^{3} = (\frac{1}{8})^{- 1}

(x-2)(x+3)(x-5)=0

(x - 2) (x + 3) (x - 5) = 0