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Beliebt Algebra >

x^4-4x^2+5=0-1

Lösung

x^{4} - 4 x^{2} + 5 = 0 - 1

Lösung

x = \frac{2 + 6}{2} + \frac{1}{2 + 6} i, x = - \frac{2 + 6}{2} - \frac{1}{2 + 6} i, x = \frac{2 + 6}{2} - \frac{1}{2 + 6} i, x = - \frac{2 + 6}{2} + \frac{1}{2 + 6} i

Schritte zur Lösung

x^{4} - 4 x^{2} + 5 = 0 - 1

Fasse zusammen

x^{4} - 4 x^{2} + 5 = - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{4} - 4 x^{2} + 6 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} - 4 u + 6 = 0

Löse

u^{2} - 4 u + 6 = 0 : u = 2 + 2 i, u = 2 - 2 i

u = 2 + 2 i, u = 2 - 2 i

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 2 + 2 i : x = \frac{2 + 6}{2} + \frac{1}{2 + 6} i, x = - \frac{2 + 6}{2} - \frac{1}{2 + 6} i

Löse

x^{2} = 2 - 2 i : x = \frac{2 + 6}{2} - \frac{1}{2 + 6} i, x = - \frac{2 + 6}{2} + \frac{1}{2 + 6} i

Die Lösungen sind

x = \frac{2 + 6}{2} + \frac{1}{2 + 6} i, x = - \frac{2 + 6}{2} - \frac{1}{2 + 6} i, x = \frac{2 + 6}{2} - \frac{1}{2 + 6} i, x = - \frac{2 + 6}{2} + \frac{1}{2 + 6} i

Graph

Beliebte Beispiele

0=x^3-4x^2-25x+100

0 = x^{3} - 4 x^{2} - 25 x + 100

x^{3} + 2 x^{2} - 10 x = 0

r^{3} + 2 r^{2} + r = 0

x^{3} - 45 x = 4 x^{2}

-x^4+x^2-4x-8=0

- x^{4} + x^{2} - 4 x - 8 = 0