solvefor y,x^2+y^3=c

Lösung

löse nach

y, x^{2} + y^{3} = c

y = 3 c - x^{2}, y = - \frac{3 c - x ^{2}}{2} + \frac{3 c - x ^{2} 3}{2} i, y = - \frac{3 c - x ^{2}}{2} - \frac{3 c - x ^{2} 3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{3} = c

Verschiebe

x^{2}

auf die rechte Seite

y^{3} = c - x^{2}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

y = 3 c - x^{2}, y = 3 c - x^{2} \frac{- 1 + 3 i}{2}, y = 3 c - x^{2} \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 c - x^{2} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 c - x ^{2}}{2} + \frac{3 c - x ^{2} 3}{2} i

Vereinfache

3 c - x^{2} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 c - x ^{2}}{2} - \frac{3 c - x ^{2} 3}{2} i

y = 3 c - x^{2}, y = - \frac{3 c - x ^{2}}{2} + \frac{3 c - x ^{2} 3}{2} i, y = - \frac{3 c - x ^{2}}{2} - \frac{3 c - x ^{2} 3}{2} i

2 x^{3} + 13 x^{2} + 16 x + 5 = 0

r^{4} - 2 r^{2} + 1 = 0

x^{3} - 4 x - 2 = 1

x^{3} - 1 = 1

(x^{2} - 5)^{2} - 3 (x^{2} - 5) = 4