-8+3X^3+2X=0

Lösung

- 8 + 3 X^{3} + 2 X = 0

X \approx 1.22726 \dots

Schritte zur Lösung

- 8 + 3 X^{3} + 2 X = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

3 X^{3} + 2 X - 8 = 0

Bestimme eine Lösung für

3 X^{3} + 2 X - 8 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

X \approx 1.22726 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{3 X ^{3} + 2 X - 8}{X - 1.22726 \dots} = 3 X^{2} + 3.68180 \dots X + 6.51855 \dots

3 X^{2} + 3.68180 \dots X + 6.51855 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

3 X^{2} + 3.68180 \dots X + 6.51855 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

X \in R

Deshalb ist die Lösung

X \approx 1.22726 \dots

- x^{4} + 2 = x^{2}

x^{3} + 3 x^{2} - x + 3 = 0

3 x^{3} - x^{2} - 12 x + 4 = 0

y^{3} = 512

x (x - 3)^{2} = 0