x^4-x=1

Lösung

x^{4} - x = 1

x \approx - 0.72449 \dots, x \approx 1.22074 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - x = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{4} - x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.72449 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - x - 1}{x + 0.72449 \dots} = x^{3} - 0.72449 \dots x^{2} + 0.52488 \dots x - 1.38027 \dots

x^{3} - 0.72449 \dots x^{2} + 0.52488 \dots x - 1.38027 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 0.72449 \dots x^{2} + 0.52488 \dots x - 1.38027 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.22074 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 0.72449 \dots x ^{2} + 0.52488 \dots x - 1.38027 \dots}{x - 1.22074 \dots} = x^{2} + 0.49625 \dots x + 1.13068 \dots

x^{2} + 0.49625 \dots x + 1.13068 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 0.49625 \dots x + 1.13068 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.72449 \dots, x \approx 1.22074 \dots

4350 = 45000 (1 - k)^{6}

(2 x^{2} - 5 x + 2) (2 x + c) = 0

x^{4} - 20 x + 64 = 0

a^{3} = 3 a

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 4 = 0