a+8=9x^3-10

Lösung

a + 8 = 9 x^{3} - 10

x = 3 \frac{a + 18}{9}, x = - \frac{3 \frac{a + 18}{9}}{2} + \frac{3 \frac{a + 18}{9} 3}{2} i, x = - \frac{3 \frac{a + 18}{9}}{2} - \frac{3 \frac{a + 18}{9} 3}{2} i

Schritte zur Lösung

a + 8 = 9 x^{3} - 10

Tausche die Seiten

9 x^{3} - 10 = a + 8

Verschiebe

10

auf die rechte Seite

9 x^{3} = a + 18

Teile beide Seiten durch

9

x^{3} = \frac{a + 18}{9}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 \frac{a + 18}{9}, x = 3 \frac{a + 18}{9} \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 \frac{a + 18}{9} \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 \frac{a + 18}{9} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 \frac{a + 18}{9}}{2} + \frac{3 \frac{a + 18}{9} 3}{2} i

Vereinfache

3 \frac{a + 18}{9} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 \frac{a + 18}{9}}{2} - \frac{3 \frac{a + 18}{9} 3}{2} i

x = 3 \frac{a + 18}{9}, x = - \frac{3 \frac{a + 18}{9}}{2} + \frac{3 \frac{a + 18}{9} 3}{2} i, x = - \frac{3 \frac{a + 18}{9}}{2} - \frac{3 \frac{a + 18}{9} 3}{2} i

120 x + 8 x^{2} - 2 x^{3} = 0

5 x^{4} - 15 x^{2} = 0

- x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 5 = 0

8 x^{4} (x - 1) = 7

3 x^{2} - 2 x^{4} + 7 = 0