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人気のある代数 >

3x^8-4x^3=4

解

3 x^{8} - 4 x^{3} = 4

解

x \approx 1.16768 \dots, x \approx - 0.88995 \dots

解答ステップ

3 x^{8} - 4 x^{3} = 4

4

を左側に移動します

3 x^{8} - 4 x^{3} - 4 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

3 x^{8} - 4 x^{3} - 4 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.16768 \dots

長除法を適用する:

\frac{3 x ^{8} - 4 x ^{3} - 4}{x - 1.16768 \dots} = 3 x^{7} + 3.50304 \dots x^{6} + 4.09043 \dots x^{5} + 4.77631 \dots x^{4} + 5.57720 \dots x^{3} + 2.51239 \dots x^{2} + 2.93367 \dots x + 3.42559 \dots

3 x^{7} + 3.50304 \dots x^{6} + 4.09043 \dots x^{5} + 4.77631 \dots x^{4} + 5.57720 \dots x^{3} + 2.51239 \dots x^{2} + 2.93367 \dots x + 3.42559 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

3 x^{7} + 3.50304 \dots x^{6} + 4.09043 \dots x^{5} + 4.77631 \dots x^{4} + 5.57720 \dots x^{3} + 2.51239 \dots x^{2} + 2.93367 \dots x + 3.42559 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 0.88995 \dots

長除法を適用する:

\frac{3 x ^{7} + 3.50304 \dots x ^{6} + 4.09043 \dots x ^{5} + 4.77631 \dots x ^{4} + 5.57720 \dots x ^{3} + 2.51239 \dots x ^{2} + 2.93367 \dots x + 3.42559 \dots}{x + 0.88995 \dots} = 3 x^{6} + 0.83316 \dots x^{5} + 3.34894 \dots x^{4} + 1.79589 \dots x^{3} + 3.97893 \dots x^{2} - 1.02869 \dots x + 3.84916 \dots

3 x^{6} + 0.83316 \dots x^{5} + 3.34894 \dots x^{4} + 1.79589 \dots x^{3} + 3.97893 \dots x^{2} - 1.02869 \dots x + 3.84916 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

3 x^{6} + 0.83316 \dots x^{5} + 3.34894 \dots x^{4} + 1.79589 \dots x^{3} + 3.97893 \dots x^{2} - 1.02869 \dots x + 3.84916 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 1.16768 \dots, x \approx - 0.88995 \dots

グラフ

人気の例

x^{4} - 13 x^{2} = - 36

6 x^{2} - x^{3} = 0

3x^3-4x^2+75x-100=0

3 x^{3} - 4 x^{2} + 75 x - 100 = 0

x^{4} + x - 1 = 0

5x(x^2-2)=10x(x-1)

5 x (x^{2} - 2) = 10 x (x - 1)