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3x^4-2x^3+2x^2-8x-40=0

解答

3 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x - 40 = 0

解答

x = - \frac{31 - 1}{3}, x = \frac{31 + 1}{3}

+1

十进制

x = - 1.52258 \dots, x = 2.18925 \dots

求解步骤

3 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x - 40 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

3 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x - 40 = 0

的一个解:

x \approx - 1.52258 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{3 x ^{4} - 2 x ^{3} + 2 x ^{2} - 8 x - 40}{x + 1.52258 \dots} = 3 x^{3} - 6.56776 \dots x^{2} + 12 x - 26.27105 \dots

3 x^{3} - 6.56776 \dots x^{2} + 12 x - 26.27105 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

3 x^{3} - 6.56776 \dots x^{2} + 12 x - 26.27105 \dots = 0

的一个解:

x \approx 2.18925 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{3 x ^{3} - 6.56776 \dots x ^{2} + 12 x - 26.27105 \dots}{x - 2.18925 \dots} = 3 x^{2} + 12

3 x^{2} + 12 \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

3 x^{2} + 12 = 0

的一个解:

x \in R

无解

近似表示为代数形式

x \approx - 1.52258 \dots : x = - \frac{31 - 1}{3}

x \approx 2.18925 \dots : x = \frac{31 + 1}{3}

x = - \frac{31 - 1}{3}, x = \frac{31 + 1}{3}

解为

x = - \frac{31 - 1}{3}, x = \frac{31 + 1}{3}

作图

流行的例子

solvefor x,x^{1000}+y^{1000}=5

so l v e f or x, x^{1000} + y^{1000} = 5

z^4+2z^3-2z-1=0

z^{4} + 2 z^{3} - 2 z - 1 = 0

4x^4-25x^2+36=0

4 x^{4} - 25 x^{2} + 36 = 0

x^3+3x^2+4x+12=0

x^{3} + 3 x^{2} + 4 x + 12 = 0

z^{8} - 16 i = 0