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Beliebt Algebra >

9^{x-1}-2*3^x-27=0

Lösung

9^{x - 1} - 2 \cdot 3^{x} - 27 = 0

Lösung

x = 3

Schritte zur Lösung

9^{x - 1} - 2 \cdot 3^{x} - 27 = 0

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} \cdot 3^{- 2} - 2 \cdot 3^{x} - 27 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{- 2} - 2 u - 27 = 0

Löse

u^{2} \cdot 3^{- 2} - 2 u - 27 = 0 : u = 27, u = - 9

u = 27, u = - 9

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 27 : x = 3

Löse

3^{x} = - 9 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

3^{2x+1}-28*3^x+9=0

3^{2 x + 1} - 28 \cdot 3^{x} + 9 = 0

2^{x+1}=8^{2x-3}

2^{x + 1} = 8^{2 x - 3}

\frac{1}{3} = 9^{x}

- x e^{- x} = 0

ln(3^x-10)=ln(-1)

ln (3^{x} - 10) = ln (- 1)