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Beliebt Algebra >

(100)/(1+e^{-x)}=2

Lösung

\frac{100}{1 + e ^{- x}} = 2

Lösung

x = - 2 ln (7)

+1

Dezimale

x = - 3.89182 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{100}{1 + e ^{- x}} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

1 + e^{- x}

\frac{100}{1 + e ^{- x}} (1 + e^{- x}) = 2 (1 + e^{- x})

Vereinfache

100 = 2 (1 + e^{- x})

Tausche die Seiten

2 (1 + e^{- x}) = 100

Teile beide Seiten durch

2

1 + e^{- x} = 50

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

e^{- x} = 49

Wende Exponentenregel an

- x = ln (49)

Löse

- x = ln (49) : x = - 2 ln (7)

x = - 2 ln (7)

Überprüfe die Lösungen:

x = - 2 ln (7)

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = - 2 ln (7)

Graph

Beliebte Beispiele

5*10^{x+2}=5000

5 \cdot 1 0^{x + 2} = 5000

(4^{x+1})/(2^{x+2)}=128

\frac{4 ^{x + 1}}{2 ^{x + 2}} = 128

9^{2 x - 1} = 2187

3 - e^{- 2 x} = 0

2=(1+(0.065)/(12))^t

2 = (1 + \frac{0.065}{12})^{t}