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Beliebt Algebra >

5-0.5x+5e^{-x}=0

Lösung

5 - 0.5 x + 5 e^{- x} = 0

Lösung

x = W_{0} (\frac{5}{0.5 e ^{10}}) + \frac{5}{0.5}

+1

Dezimale

x = 10.00045 \dots

Schritte zur Lösung

5 - 0.5 x + 5 e^{- x} = 0

5 - 0.5 x + 5 e^{- x} = 0

für die Lambert-Form vorbereiten:

5 = (0.5 x - 5) e^{x}

Schreibe die Gleichung um mit

x - \frac{5}{0.5} = u

und

x = u + 10

5 = (0.5 (u + 10) - 5) e^{(u + 10)}

Vereinfache

5 = 0.5 e^{u + 10} u

5 = 0.5 e^{u + 10} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = \frac{5}{0.5 e ^{10}}

Löse

e^{u} u = \frac{5}{0.5 e ^{10}} : u = W_{0} (\frac{5}{0.5 e ^{10}})

u = W_{0} (\frac{5}{0.5 e ^{10}})

Setze

u = x - \frac{5}{0.5} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x - \frac{5}{0.5} = W_{0} (\frac{5}{0.5 e ^{10}}) : x = W_{0} (\frac{5}{0.5 e ^{10}}) + \frac{5}{0.5}

x = W_{0} (\frac{5}{0.5 e ^{10}}) + \frac{5}{0.5}

Graph

Beliebte Beispiele

3^{- x} = 0

e^{x} = 3.3

(10^6)/(10^5)=10^x

\frac{1 0 ^{6}}{1 0 ^{5}} = 1 0^{x}

2^{p + 3} = 67

6^{n} - 9 = 0