de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

-e^{x+1}=2x+1

Lösung

- e^{x + 1} = 2 x + 1

Lösung

x = - \frac{2 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2} ) + 1}{2}

+1

Dezimale

x = - 1

Schritte zur Lösung

- e^{x + 1} = 2 x + 1

- e^{x + 1} = 2 x + 1

für die Lambert-Form vorbereiten:

- 1 = (2 x + 1) e^{- x - 1}

Schreibe die Gleichung um mit

- x - \frac{1}{2} = u

und

x = - \frac{2 u + 1}{2}

- 1 = (2 (- \frac{2 u + 1}{2}) + 1) e^{- (- \frac{2 u + 1}{2}) - 1}

Vereinfache

- 1 = - 2 e^{\frac{2 u + 1}{2} - 1} u

- 1 = - 2 e^{\frac{2 u + 1}{2} - 1} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2}

Löse

e^{u} u = \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2} : u = W_{0} (\frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2})

u = W_{0} (\frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2})

Setze

u = - x - \frac{1}{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x - \frac{1}{2} = W_{0} (\frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2}) : x = - \frac{2 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2} ) + 1}{2}

x = - \frac{2 W _{0} ( \frac{e ^{\frac{1}{2}}}{2} ) + 1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

5^{x} = 5^{2 x + 1}

5^{x^2}=(1/25)^{x+3}

5^{x^{2}} = (\frac{1}{25})^{x + 3}

(2^x)/(3^{x+1)}=1

\frac{2 ^{x}}{3 ^{x + 1}} = 1

4^{(2x-1)}= 1/2

4^{(2 x - 1)} = \frac{1}{2}

2^{x + 4} = 5