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Beliebt Algebra >

x+e^x=2

Lösung

x + e^{x} = 2

Lösung

x = - W_{0} (e^{2}) + 2

+1

Dezimale

x = 0.44285 \dots

Schritte zur Lösung

x + e^{x} = 2

x + e^{x} = 2

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = (2 - x) e^{- x}

Schreibe die Gleichung um mit

- x + 2 = u

und

x = - u + 2

1 = (2 - (- u + 2)) e^{- (- u + 2)}

Vereinfache

1 = e^{u - 2} u

1 = e^{u - 2} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = e^{2}

Löse

e^{u} u = e^{2} : u = W_{0} (e^{2})

u = W_{0} (e^{2})

Setze

u = - x + 2 w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x + 2 = W_{0} (e^{2}) : x = - W_{0} (e^{2}) + 2

x = - W_{0} (e^{2}) + 2

Graph

Beliebte Beispiele

7^{3x-2}+7^2=50

7^{3 x - 2} + 7^{2} = 50

5^{2x-4}=2^{5x}

5^{2 x - 4} = 2^{5 x}

5 e^{x + 2} = 7

2^{x-1}+2^{x-2}+2^{x-3}=112

2^{x - 1} + 2^{x - 2} + 2^{x - 3} = 112

e^{e^{x}} = 1