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Beliebt Algebra >

(3^x-3^{-x})/2 =5

Lösung

\frac{3 ^{x} - 3 ^{- x}}{2} = 5

Lösung

x = \frac{ln ( 5 + 26 )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 2.10487 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{3 ^{x} - 3 ^{- x}}{2} = 5

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{3 ^{x} - 3 ^{- x}}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2

Vereinfache

3^{x} - 3^{- x} = 10

Wende Exponentenregel an

3^{x} - (3^{x})^{- 1} = 10

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

u - (u)^{- 1} = 10

Löse

u - u^{- 1} = 10 : u = 5 + 26, u = 5 - 26

u = 5 + 26, u = 5 - 26

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 5 + 26 : x = \frac{ln ( 5 + 26 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = 5 - 26 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( 5 + 26 )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

786000=247000e^{r*17}

786000 = 247000 e^{r \cdot 17}

4 = 2^{- x}

solvefor x,z=e^{5xy}

so l v e f or x, z = e^{5 x y}

3^{x - 1} = \frac{1}{27}

5^{2 x + 1} = 125