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Beliebt Algebra >

solvefor x,9^{x+1}+1=10(3^x)

Lösung

löse nach

x, 9^{x + 1} + 1 = 10 (3^{x})

Lösung

x = 0, x = - 2

Schritte zur Lösung

9^{x + 1} + 1 = 10 (3^{x})

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} \cdot 3^{2} + 1 = 10 \cdot 3^{x}

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{2} + 1 = 10 u

Löse

u^{2} \cdot 3^{2} + 1 = 10 u : u = 1, u = \frac{1}{9}

u = 1, u = \frac{1}{9}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 1 : x = 0

Löse

3^{x} = \frac{1}{9} : x = - 2

x = 0, x = - 2

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x} = \frac{4}{3}

4 \cdot 3^{x} = 7 \cdot 5^{x}

125 = 5^{x}

(15^{4x+3})(9^{3x-5})=5

(1 5^{4 x + 3}) (9^{3 x - 5}) = 5

(1 + 0.01)^{x} = 2