ja

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人気のある代数 >

e^x=4-x

解

e^{x} = 4 - x

解

x = - W_{0} (e^{4}) + 4

+1

十進法表記

x = 1.07372 \dots

解答ステップ

e^{x} = 4 - x

ランベルト形式向けに

e^{x} = 4 - x

を準備する:

1 = (4 - x) e^{- x}

equationを

- x + 4 = u

と以下で書き換える:

x = - u + 4

1 = (4 - (- u + 4)) e^{- (- u + 4)}

簡素化

1 = e^{u - 4} u

ランベルト形式で

1 = e^{u - 4} u

を書き換える:

e^{u} u = e^{4}

解く

e^{u} u = e^{4} : u = W_{0} (e^{4})

u = W_{0} (e^{4})

再び

u = - x + 4

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x + 4 = W_{0} (e^{4}) : x = - W_{0} (e^{4}) + 4

x = - W_{0} (e^{4}) + 4

グラフ

人気の例

x^{x} = 2^{\frac{1}{6}}

73 = 1 5^{x}

3 e^{5 x} - 2 = 10

3 \cdot 6^{2 x} = 1 2^{x}

(ax)/(e^{bx)}=0

\frac{a x}{e ^{b x}} = 0