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Beliebt Algebra >

4^x-9*2^{x-1}+2=0

Lösung

4^{x} - 9 \cdot 2^{x - 1} + 2 = 0

Lösung

x = 2, x = - 1

Schritte zur Lösung

4^{x} - 9 \cdot 2^{x - 1} + 2 = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} - 9 \cdot 2^{x} \cdot 2^{- 1} + 2 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} - 9 u \cdot 2^{- 1} + 2 = 0

Löse

u^{2} - 9 u \cdot 2^{- 1} + 2 = 0 : u = 4, u = \frac{1}{2}

u = 4, u = \frac{1}{2}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 4 : x = 2

Löse

2^{x} = \frac{1}{2} : x = - 1

x = 2, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

2 e^{2 x} - e^{x} = 0

0 = e^{- x}

e^{y} = 9

e^{2x}-6e^x+8=0

e^{2 x} - 6 e^{x} + 8 = 0

x^2e^{2x}+2xe^{2x}=8e^{2x}

x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x} = 8 e^{2 x}