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Beliebt Algebra >

(5^x-5^{-x})/2 =3

Lösung

\frac{5 ^{x} - 5 ^{- x}}{2} = 3

Lösung

x = \frac{ln ( 3 + 10 )}{ln ( 5 )}

+1

Dezimale

x = 1.12986 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{5 ^{x} - 5 ^{- x}}{2} = 3

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{5 ^{x} - 5 ^{- x}}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2

Vereinfache

5^{x} - 5^{- x} = 6

Wende Exponentenregel an

5^{x} - (5^{x})^{- 1} = 6

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

u - (u)^{- 1} = 6

Löse

u - u^{- 1} = 6 : u = 3 + 10, u = 3 - 10

u = 3 + 10, u = 3 - 10

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = 3 + 10 : x = \frac{ln ( 3 + 10 )}{ln ( 5 )}

Löse

5^{x} = 3 - 10 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( 3 + 10 )}{ln ( 5 )}

Graph

Beliebte Beispiele

2 (3^{x}) = 5

x = e^{x}

6^{1 - x} = 1 0^{x}

x^{log_{2}(x)+2}=8

x^{l o g_{2} (x) + 2} = 8

\sqrt[6]{e^{3x}}=1

6 e^{3 x} = 1