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Beliebt Algebra >

5^{x-1}=5^x-5

Lösung

5^{x - 1} = 5^{x} - 5

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{5}{4} )}{ln ( 5 )} + 1

+1

Dezimale

x = 1.13864 \dots

Schritte zur Lösung

5^{x - 1} = 5^{x} - 5

Subtrahiere

5^{x}

von beiden Seiten

5^{x - 1} - 5^{x} = 5^{x} - 5 - 5^{x}

Vereinfache

5^{x - 1} - 5^{x} = - 5

Faktorisiere

5^{x - 1} - 5^{x} : - 4 \cdot 5^{x - 1}

- 4 \cdot 5^{x - 1} = - 5

Teile beide Seiten durch

- 4

5^{x - 1} = \frac{5}{4}

Wende Exponentenregel an

(x - 1) ln (5) = ln (\frac{5}{4})

Löse

(x - 1) ln (5) = ln (\frac{5}{4}) : x = \frac{ln ( \frac{5}{4} )}{ln ( 5 )} + 1

x = \frac{ln ( \frac{5}{4} )}{ln ( 5 )} + 1

Graph

Beliebte Beispiele

(\frac{1}{2})^{x} = \frac{1}{32}

2 7^{x} = 9^{x - 2}

3^{x} = 60

4^{x^2-6x}=16384

4^{x^{2} - 6 x} = 16384

4^{x^{2}} = 2^{x}