因数-42a^2b^3+36a^3b^4+18a^4b^4

解

因数

- 42 a^{2} b^{3} + 36 a^{3} b^{4} + 18 a^{4} b^{4}

6 a^{2} b^{3} (- 7 + 6 ab + 3 a^{2} b)

解答ステップ

- 42 a^{2} b^{3} + 36 a^{3} b^{4} + 18 a^{4} b^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a^{3} b^{4} = a^{2} a b^{3} b, a^{4} b^{4} = a^{2} a^{2} b^{3} b

= - 42 a^{2} b^{3} + 36 a^{2} a b^{3} b + 18 a^{2} a^{2} b^{3} b

18

を書き換え

3 \cdot 6

36

を書き換え

6 \cdot 6

= 7 \cdot 6 a^{2} b^{3} + 6 \cdot 6 a^{2} a b^{3} b + 3 \cdot 6 a^{2} a^{2} b^{3} b

共通項をくくり出す

6 a^{2} b^{3}

= 6 a^{2} b^{3} (- 7 + 6 ab + 3 a^{2} b)